Wiedząc, że dla kąta ostrego alfa w trójkącie prostokątnym 2 pierwiastki z 3 cos alfa +sin alfa=_____________ 3 oblicz wartość wyrażenia sin alfa * cos alfa

Zadanie 1696 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez ewa3492 , 30.01.2012 16:00
Default avatar
Wiedząc, że dla kąta ostrego alfa w trójkącie prostokątnym
2 pierwiastki z 3
cos alfa +sin alfa=_____________
3

oblicz wartość wyrażenia sin alfa * cos alfa

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 30.01.2012 19:41
D mek 20120307223004 thumb
Rozumiem, że chodziło Ci o:
cos\alpha + sin\alpha= \frac{2\sqrt{3}}{3}
Podnosisz obie strony równania do kwadratu i dostajesz:
(sin\alpha + cos\alpha)^{2}= \frac{4*3}{9}
sin^{2}\alpha + 2sin\alpha*cos\alpha + cos^{2}\alpha= \frac{4}{3}
Z jedynki trygonometrycznej wiadomo, że sin^{2}\alpha + cos^{2}\alpha=1
Podstawiasz:
1 + 2sin\alpha*cos\alpha = \frac{4}{3}
2sin\alpha*cos\alpha = \frac{1}{3}
Czyli:
sin\alpha*cos\alpha = \frac{1}{6}

Posiadam wszelkie prawa do tych zapisków (są moją własnością intelektualną).
Udostępniam je na zasadzie Licencji Otwartej - GNU General Public License.
(Stop ACTA, SOPA i PIPA)

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.