W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta alfa leżt bok mający 2 cm, a naprzeciw kąta beta leży bok mający długość 4cm.Wskaż błędną odpowiedż. A. tangenz alfa = jedna druga B. cosinus beta = pierwiastek z pięciu do piatej C. sinus beta = dwa pierwiastki z pięciu do piątej D. cosinus beta = jedna piąta.

Zadanie 1878 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez spajsy34 , 10.02.2012 09:25
Spajsy34 20111230141028 thumb
W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta alfa leżt bok mający 2 cm, a naprzeciw kąta beta leży bok mający długość 4cm.Wskaż błędną odpowiedż. A. tangenz alfa = jedna druga B. cosinus beta = pierwiastek z pięciu do piatej C. sinus beta = dwa pierwiastki z pięciu do piątej D. cosinus beta = jedna piąta.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Qball , 10.02.2012 12:38
Qball 20120119152759 thumb
Nalepiej jest sobie narysować ten trójkąt.
Jego przyprostokątne mamy dane, są to: 2 i 4.
Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy przeciwprostokątną: c.

c^{2}=2^{2}+4^{2}
c^{2}=20
c=\sqrt{20}=2\sqrt{5}

Teraz analizujemy każdą odpowiedź po kolei:

A. tg\alpha=\frac{2}{4}=\frac{1}{2} Odpowiedź poprawna.
B. cos\beta=\frac{2}{2\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5} Odpowiedź poprawna.
C. sin\beta=\frac{4}{2\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5} Odpowiedź poprawna.
D. cos\beta już wcześniej obliczaliśmy, więc odpowiedź D jest błędna.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.