W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta alfa leżt bok mający 2 cm, a naprzeciw kąta beta leży bok mający długość 4cm.Wskaż błędną odpowiedż. A. tangenz alfa = jedna druga B. cosinus beta = pierwiastek z pięciu do piatej C. sinus beta = dwa pierwiastki z pięciu do piątej D. cosinus beta = jedna piąta.

Zadanie dodane przez spajsy34 , 10.02.2012 09:25

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Qball , 10.02.2012 12:38

Nalepiej jest sobie narysować ten trójkąt.
Jego przyprostokątne mamy dane, są to: 2 i 4.
Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy przeciwprostokątną: c.

$c^{2}$ = $2^{2}$ + $4^{2}$
$c^{2}$ =20
c= $\sqrt{20}$ =2 $\sqrt{5}$

Teraz analizujemy każdą odpowiedź po kolei:

A. tg $\alpha$ = $\frac{2}{4}$ = $\frac{1}{2}$ Odpowiedź poprawna.
B. cos $\beta$ = $\frac{2}{2\sqrt{5}}$ = $\frac{\sqrt{5}}{5}$ Odpowiedź poprawna.
C. sin $\beta$ = $\frac{4}{2\sqrt{5}}$ = $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ Odpowiedź poprawna.
D. cos $\beta$ już wcześniej obliczaliśmy, więc odpowiedź D jest błędna.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: