Dwa boki trójkąta mają długości 3√3 i 6 , a kąt między nimi zawarty ma miarę 30° Oblicz: - długości trzeciego boku - wszystkie wysokości trójkąta

Zadanie dodane przez nieuk , 18.02.2012 11:37

Dwa boki trójkąta mają długości 3√3 i 6 , a kąt między nimi zawarty ma miarę 30° Oblicz:

- długości trzeciego boku
- wszystkie wysokości trójkąta

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Perpetua , 18.02.2012 11:55

a= 6
b= 3 $\sqrt{3}$
|AC| =c= ?
z twierdzenia cosinusów:
$|AC|^{2}$ = $6^{2}$ + (3 $\sqrt{3}$ )^2 - 2*6*3 $\sqrt{3}$ *cos30
$|AC|^{2}$ = 36 + 27 - 36 $\sqrt{3}$ * $\sqrt{3}$ \2
$|AC|^{2}$ = 63-54=9 => |AC|= 3

P= 1/2*a*b*sin $\alpha$ (kąt zawarty między bokami a i b) P= 1/2*9 $\sqrt{3}$
P=1/2a* $h_{a}$ i teraz z porównania dwóch wzorów wyliczasz h, analogicznie:
P=1/2*b* $h_{b}$
P=1/2*c* $h_{c}$
1/2*6* $h_{a}$ =1/2*9 $\sqrt{3}$
$h_{a}$ =3 $\sqrt{3}$ \2

- nieuk 19.02.2012 13:39
  
  Rozumiem że policzyłaś jedną wysokość trójkąta.. w takim razie jak policzyć 2 pozostałe?
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dwa boki trójkąta mają długości 3√3 i 6 , a kąt między nimi zawarty ma miarę 30° Oblicz: - długości trzeciego boku - wszystkie wysokości trójkąta

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: