Zadanie
dodane przez
kot5
,
22.10.2011 17:12
Nadesłane rozwiązania ( 1 )
Rozwiązanie 1
dodane przez
konto-usuniete
,
22.10.2011 17:53
Prostokąt ma mieć największe pole.
Szukane:
Rozwiązanie:
Oznaczyliśmy boki prostokąta jako
W treści zadania mamy dane, że obwód wynosi
Obliczmy zależność jedno boku od drugiego:
Aby znaleźć wymiary
Pole prostokąta obliczamy mnożąc długości jego boków dlatego:
Ale wiemy też z poprzednich obliczeń, że
Ułożyliśmy wzór funkcji, której wartością jest pole prostokąta, w zależności od długości boków. Obliczmy teraz, gdzie przyjmuje największą wartość. Jest to funkcja kwadratowa, zatem największa jej wartość znajduje się w wierzchołku i ta wartość jest przyjmowana dla argumentu
Zatem, obliczyliśmy już długość jednego boku tego prostokąta. Obliczymy drugi bok prostokąta:
Zatem oba boki mają taką samą długość
Musisz się
zalogować
aby dodać komentarz
dziękuje ślicznie:):)