Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=$log_{2sinx+1}$(2cosx+1), jeśli x$\in$.

Zadanie dodane przez dawid11204 , 28.02.2012 14:38

Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)= $log_{2sinx+1}$ (2cosx+1), jeśli x $\in$ <-2 $\pi$ ,2 $\pi$ >.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez AnnaS , 06.05.2012 20:48

Z wlasnosci logarytmow:
$2sinx+1>0$
$2sinx+1\neq1$
$2cosx+1>0$
Wszystkie powyzsze musza byc spelnione! Po przeksztalceniach:
$sinx>-\frac{1}{2}$
$sinx\neq0$
$cosx>-\frac{1}{2}$
Wynik odczytujemy z wykresow sinusa i cosinusa (najlepiej w jednym ukladzie):
$x\in(-2\pi;-\frac{4}{3}\pi)\cup(-\frac{1}{3}\pi;0)\cup(0;\frac{2}{3}\pi)\cup(\frac{5}{3}\pi;2\pi)$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=$log_{2sinx+1}$(2cosx+1), jeśli x$\in$.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: