zad 8 na jakie odcinki należy podzielić drut długości 44m aby można było ułożyć z nich prostokąt o największym polu. Oblicz to pole

Drut ma długość 44m wiec Ob=44
2x+2y= 44 / :2
x+y=22 => x = 22-y
Dziedzina D=(0,22)
Pole prostokąta ma być największe
P=x*y - największe
Pod wzór P=x*y podstawiamy x= 22-y wiec
P(y)=(22-y)*y= - + 22b - pole to ma być największe
Jak widać jest to równanie funkcji kwadratowej, którego wykresem funkcji jest parabola z ramionami skierowanymi do dołu z tego wynika że wartość największa przyjmuje w wierzchołku.
Obliczamy x-ową współrzędną wierzchołka czyli p W=(p,q)
P(y)= - + 22b
y=p= -b/2a = -22/(-2) = 11 należy do D=(0,22)
y=11
x=22-11= 11
P=11*11=121