Oblicz wartości pozostalych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego L jeśli; a) cosL= 0,8 b)sinL=1/3 c)tgL=3/2 d)ctgL=4/5

Zadanie dodane przez ewelina2843 , 17.03.2012 18:09

Oblicz wartości pozostalych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego L jeśli;
a) cosL= 0,8
b)sinL=1/3
c)tgL=3/2
d)ctgL=4/5

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez AnnaS , 26.03.2012 09:34

a i b) sin $\alpha$ = $\sqrt{1-cos^2\alpha}$
cos $\alpha$ = $\sqrt{1-sin^2\alpha}$
tg $\alpha$ = sin $\alpha$ / cos $\alpha$
ctg $\alpha$ = cos $\alpha$ / sin $\alpha$

c i d) ctg $\alpha$ = 1/tg $\alpha$
tg $\alpha$ = 1/ctg $\alpha$
Do obliczenia sin $\alpha$ i cos $\alpha$ mamy układ równań:
sin $\alpha$ /cos $\alpha$ = tg $\alpha$ (lub cos $\alpha$ /sin $\alpha$ = ctg $\alpha$ )
$sin^{2}$ $\alpha$ + $cos^{2}$ $\alpha$ = 1
Po jego rozwiązaniu dostajemy:
sin $\alpha$ = $\sqrt{tg^2\alpha / (1+tg^2\alpha)}$
cos $\alpha$ = 1/ $\sqrt{1+tg^2\alpha}$
Wystarczy podstawić dane z zadań.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Oblicz wartości pozostalych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego L jeśli; a) cosL= 0,8 b)sinL=1/3 c)tgL=3/2 d)ctgL=4/5

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: