Wiedząc że równanie jest z niewiadomą a i a jest kątem ostrym rozwiąż następujące równanie: 1)$\sqrt{2}$sina -1 =0 2)2+ $\frac{cosa}{3}$ = $\frac{1+24cosa}{6}$ 3))$\frac{3}{2}$ctga = 4ctga - 2$\frac{1}{2}$ 4)2sina +2a- $\sqrt{3}$=2(a-2) + $\sqrt{16}$

Zadanie dodane przez granda , 18.04.2012 07:17

Wiedząc że równanie jest z niewiadomą a i a jest kątem ostrym rozwiąż następujące równanie:
1) $\sqrt{2}$ sina -1 =0
2)2+ $\frac{cosa}{3}$ = $\frac{1+24cosa}{6}$
3)) $\frac{3}{2}$ ctga = 4ctga - 2 $\frac{1}{2}$
4)2sina +2a- $\sqrt{3}$ =2(a-2) + $\sqrt{16}$

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 18.04.2012 09:07

Na przyszłość: dodawaj zadania pojedynczo :)
$\alpha \in (0;90^{\circ})$
1)
$\sqrt{2}sin\alpha - 1= 0$
$\sqrt{2}sin\alpha = 1$
$sin\alpha = \cfrac{1}{\sqrt{2}}$
$\left\{ \begin{array}{l} sin\alpha = \cfrac{\sqrt{2}}{2} \\ \alpha \in (0;90^{\circ}) \end{array} \right.$
$\alpha= 45^{\circ}$

2)
$2+\cfrac{cos\alpha}{3}= \cfrac{1+24cos\alpha}{6}$
$12 + 2cos\alpha= 1+24cos\alpha$
$22cos\alpha= 11$
$cos\alpha= \cfrac{1}{2}$
$\left\{ \begin{array}{l} cos\alpha= \cfrac{1}{2} \\ \alpha \in (0;90^{\circ}) \end{array} \right.$
$\alpha= 60^{\circ}$

3)
$\cfrac{3}{2}ctg\alpha= 4ctg\alpha - \cfrac{5}{2}$
$3ctg\alpha- 8ctg\alpha= -5$
$ctg\alpha = 1$
$\left\{ \begin{array}{l} ctg\alpha = 1 \\ \alpha \in (0;90^{\circ}) \end{array} \right.$
$\alpha= 45^{\circ}$

4)
$2sin\alpha + 2\alpha - \sqrt{3}= 2\alpha - 4 + \sqrt{16}$
$2sin\alpha = - 4 + 4 + \sqrt{3}$
$sin\alpha = \cfrac{\sqrt{3}}{2}$
$\left\{ \begin{array}{l} sin\alpha = \cfrac{\sqrt{3}}{2} \\ \alpha \in (0;90^{\circ}) \end{array} \right.$
$\alpha= 60^{\circ}$

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

- granda 18.04.2012 10:13
  
  a dobrze zapamiętam;)dziękuje pięknie
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wiedząc że równanie jest z niewiadomą a i a jest kątem ostrym rozwiąż następujące równanie: 1)$\sqrt{2}$sina -1 =0 2)2+ $\frac{cosa}{3}$ = $\frac{1+24cosa}{6}$ 3))$\frac{3}{2}$ctga = 4ctga - 2$\frac{1}{2}$ 4)2sina +2a- $\sqrt{3}$=2(a-2) + $\sqrt{16}$

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: