Proszę o rozwiązania krok po kroku Jeżeli sin\alpha = $\frac{4}{5}$ i \alpha jest katem ostrym to: a) cos\alpha=-$\frac{3}{5}$ b) cos\alpha=$\frac{1}{5}$ c) cos\alpha=$\frac{3}{5}$ d) cos\alpha=$\frac{16}{25}$ Dziękuje

Zadanie dodane przez sinus , 29.04.2012 15:36

Proszę o rozwiązania krok po kroku

Jeżeli sin\alpha = $\frac{4}{5}$ i \alpha jest katem ostrym to:
a) cos\alpha=- $\frac{3}{5}$
b) cos\alpha= $\frac{1}{5}$
c) cos\alpha= $\frac{3}{5}$
d) cos\alpha= $\frac{16}{25}$
Dziękuje

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez gosiak666 , 29.04.2012 17:32

najpierw obliczasz dł. przyprostokątnej przyległej do kąta alfa : 5 do kwa. = 4 do kwa. + x do kkwa.
x= 3

cos alfa = 3/5 ,czyli c

- d_mek 29.04.2012 22:29
  
  4 i 5 nie są długościami boków... są tylko ich stosunkiem
Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez d_mek , 29.04.2012 22:33

$\alpha \in (0;90^{\circ})$

$sin\alpha= \cfrac{4}{5}$
$sin^{2}\alpha + cos^{2}\alpha= 1$ --dzięki temu, że alpha jest kątem ostrym, możesz wyciągać pierwiastek... inaczej, trzeba byłoby rozwiązywać równanie kwadratowe.
$cos\alpha= \sqrt{1 - sin^{2}\alpha}$
$cos\alpha= \sqrt{1 - ( \cfrac{4}{5})^{2}}$
$cos\alpha= \sqrt{1 - \cfrac{16}{25}}$
$cos\alpha= \sqrt{\cfrac{9}{25}}$
$cos\alpha= \cfrac{3}{5}$

Odp: C

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Proszę o rozwiązania krok po kroku Jeżeli sin\alpha = $\frac{4}{5}$ i \alpha jest katem ostrym to: a) cos\alpha=-$\frac{3}{5}$ b) cos\alpha=$\frac{1}{5}$ c) cos\alpha=$\frac{3}{5}$ d) cos\alpha=$\frac{16}{25}$ Dziękuje

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: