Bardzo proszę o rozwiązanie krok po kroku Sinus kata ostrego alpha jest równy $\frac {4}{5}$. Wynika stąd,że : a) tg alpha= 0,75 b) cos alpha = $\frac{3}{5}$ c) $\frac{1}{tg alpha}$=$\frac{4}{3}$ d) alpha w przybliżenu = 54 stopnie Dziękuję myślę,że czytelnie

Zadanie 3325 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez sinus , 29.04.2012 15:46
Default avatar
Bardzo proszę o rozwiązanie krok po kroku
Sinus kata ostrego alpha jest równy \frac {4}{5}. Wynika stąd,że :
a) tg alpha= 0,75
b) cos alpha = \frac{3}{5}
c) \frac{1}{tg  alpha}=\frac{4}{3}
d) alpha w przybliżenu = 54 stopnie

Dziękuję myślę,że czytelnie

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez gosiak666 , 29.04.2012 17:27
Default avatar
sinus jest to dł. przyprostokątnej przeciwległej do kąta alfa / dł. przeciwprostokątnej , z tego liczysz dł. trzeciego boku trójkąta ( przyprostokątnej przyległej do kąta alfa) ,czyli 5 do kwadratu= 4 do kwadratu + x do kwadratu <=> x=3
tg jest dł. przyprostokątnej przeciwległej do dł. przyprostokątnej przyległej
cos : dł. przyprostokątnej przyległej do dł. przeciwprostokątnej
1 przez tg ,to ctg ,czyli dł.przyprostokątnej przyległej do dł. przyprostokątnej przeciwległej
jeśli chodzi o d ,to masz tablice .........................
    • D mek 20120307223004 thumb
      d_mek 29.04.2012 22:00

      niestety nie można z góry zakładać długości boków 4 i 5... 4:5 jest jedynie stosunkiem długości tych boków, nie zawiera ich miar.

Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 2 dodane przez d_mek , 29.04.2012 22:24
D mek 20120307223004 thumb
\alpha \in (0;90^{\circ})

sin\alpha= \cfrac{4}{5}
cos\alpha= \sqrt{1 - sin^{2}\alpha}
cos\alpha= \sqrt{1 - ( \cfrac{4}{5})^{2}}
cos\alpha= \sqrt{1 - \cfrac{16}{25}}
cos\alpha= \sqrt{\cfrac{9}{25}}
cos\alpha= \cfrac{3}{5}
Czyli poprawna jest odpowiedź B, ale dla pewności możesz zawsze sprawdzić pozostałe odpowiedzi:

tg\alpha= \cfrac{sin\alpha}{cos\alpha}= \cfrac{\frac{4}{5}}{ \frac{3}{5}}= \cfrac{4}{3} (A odpada)
\cfrac{1}{tg\alpha}= \cfrac{3}{4} (C odpada)
Podpunktu D na poziomie liceum nie zrobisz bez kalkulatora naukowego. Tak więc twórca zadania zakłada, że po znalezieniu poprawnej odpowiedzi odrzucisz od razu resztę.

P.S. W zadaniach matematycznych zazwyczaj nie można używać tych tabel z przybliżonymi wartościami funkcji trygonometrycznych...

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.