Sprawdź tożsamość trygonometryczną: $(tgx+ctgx)^{2}$=$\frac{1}{sin^{2}x*cos^{2}x}$

Zadanie 3394 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez anitusia1994 , 10.05.2012 17:05
Anitusia1994 20111115163127 thumb
Sprawdź tożsamość trygonometryczną:
(tgx+ctgx)^{2}=\frac{1}{sin^{2}x*cos^{2}x}

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez AnnaS , 10.05.2012 17:50
Annas 20120518205519 thumb
Rozpisz sobie tgx, ctgx jako ilorazy sinusa i cosinusa a następnie doprowadź do wspólnego mianownika - w liczniku pojawi się jedynka trygonometryczna i wynik gotowy :).
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 2 dodane przez Science4U , 10.05.2012 22:53
Science4u 20110912181541 thumb

L=(tgx+ctgx)^2=\left ( \cfrac{\sin x}{\cos x}+\cfrac{\cos x}{\sin x}\right ) ^2=

=\left ( \cfrac{\sin ^2 x}{\cos x * \sin x}+\cfrac{\cos ^2 x}{\sin x* \cos x}\right ) ^2=

=\left ( \cfrac{\sin ^2 x+\cos ^2 x}{\sin x* \cos x}\right ) ^2=

=\left ( \cfrac{1}{\sin x* \cos x}\right ) ^2=\cfrac{1}{\sin ^2 x* \cos ^2 x}=P
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.