Zad.6 Podaj liczbę punktów wspólnych okręgu o środku O (-2,-1) promieniu R=2 z okręgiem o środku S (-1,20 I PROMIENIU R =1 . Zad.7. Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego (an ) jeśli a2=5 a4=13 Oblicz sumę piętnastu początkowych wyrazów tego ciągu

Zadanie dodane przez misia1910 , 09.06.2012 16:13

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez p0ni , 09.06.2012 18:41

Zad. 6
Odpowiedź można odczytać z rysunku lub wykonać obliczenia. Wystarczy obliczyć odległość między środkami obu okręgów i porównać ją z sumą promieni
$r_{1}+r_{2}=2+1=3$
$S_{1}=(-2,-1)$
$S_{2}=(-1,2)$
$|S_{1}S_{2}|=\sqrt{(-1+2)^{2}+(2+1)^{2}}=\sqrt{1+9}=\sqrt{10}\approx3,16$
Odległość między środkami jest większa niż suma promieni więc są to okręgi zewnętrznie rozłączne, czyli nie mają ze sobą punktów wspólnych.

Zad.7
$a_{2}=5$
$a_{2}=a_{1}+r$
$a_{1}+r=5$
$a_{1}=5-r$

$a_{4}=13$
$a_{4}=a_{1}+3r$
$a_{1}+3r=13$
$a_{1}=13-3r$

$5-r=13-3r$
$2r=8$
$r=4$
$a_{1}=1$

$a_{n}= a_{1}+(n-1)r$
$a_{15}=1+14*4$
$a_{15}=57$
$S_{15}= \frac{a_{1}+a{15}}{2}*$ $n=\frac{1+57}{2}$ $*$ $15=29*15=435$
;))

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Zad.6 Podaj liczbę punktów wspólnych okręgu o środku O (-2,-1) promieniu R=2 z okręgiem o środku S (-1,20 I PROMIENIU R =1 . Zad.7. Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego (an ) jeśli a2=5 a4=13 Oblicz sumę piętnastu początkowych wyrazów tego ciągu

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: