Oblicz długości przekątnych rombu o boku długości 30 dm i kącie ostrym 30 stopni.

Zadanie 3885 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez tes1a , 02.10.2012 21:05
Tes1a 20120928000401 thumb
Oblicz długości przekątnych rombu o boku długości 30 dm i kącie ostrym 30 stopni.

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez dishdogz , 03.10.2012 15:17
Dishdogz 20120930081328 thumb
d1, d2= ?
a= 30dm
alfa= 30o

Istnieje wzór na pole rombu:
P= a^2*sin alfa
P=30^2*sin 30o
P=900*1/2
P= 450 {dm^2]

P= (d1*d2)/2
450=(d1*d2)/2
I kurcze dalej nie wiem... ;)
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 2 dodane przez ALFA , 03.10.2012 20:28
Default avatar
*przy rozwiązywaniu posługujemy się stosownym rysunkiem,który oznaczamy kolejnymi literami ABCD,oznaczamy lit.2d2 dłuższą przekątną,a krótszą oznaczamy jako 2d1(dla łatwości wyliczeń).
*przy rozwiązywaniu zadania wykorzystujemy własności rombu i tak:
-przekątne romby są dwusiecznymi kątów,które dzielą je na połowy
-przekatne przecinają się pod kątem prostym,

dane:kąt alfa
a bok rombu

szukane:przekatne d1 i d2


*z trójkąta prostokatnego ASB liczymy długości przekątnych(ich połowy),które następnie pomnożymy przez 2.
*literą a oznaczono wszystkie boki rombu

d2/a=cos(alfa/2) d2=a*cos(alfa/2) d2=30st*co0s15st=30*0,9659=ok.29dm , 2d2=58dm

d1/a=sin(alfa/2) d1=a*sin(alfa/2)=30*sin15st=30*0,2588=ok 7,7dm 2d1=15dm

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.