oblicz pole i obwod trojkata,ktorego dwa boki sa rowne 5 i 8 a kat zawarty miedzy nimi rowna sie 60

Zadanie dodane przez anulka9123 , 05.11.2012 16:29

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 05.11.2012 17:17

Mamy:
a=8
b=5
$\alpha=60$ (Uwaga nie jest to trójkąt prostokątny)
Szukamy:
P i Ob
Tutaj to tu tylko pomogą funkcje trygomnometryczne i wzór specjalny:
$P_{\Delta}=\frac{1}{2}absin\alpha$
pole możemy od razu obliczyć bo mamy wszystkie wartości
$P_{\Delta}=\frac{1}{2}*8*5*sin60^{o}$
$P_{\Delta]=10\sqrt{3}$
Żeby obliczyć obwód trzeba obliczyć bok c posługujemy się $sin\alpha$
$sin\alpha=\frac{c}{a} Obliczamy: $ \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{c}{8} $ $ c=4\sqrt{3} $ Obliczamy dalej obwód trójkąta: $ Ob=a+b+c=4\sqrt{3}+8+5=4\sqrt{3}+13 $ Odp:$ Ob=4\sqrt{3}+13; P_{\Delta]=10\sqrt{3}$.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

oblicz pole i obwod trojkata,ktorego dwa boki sa rowne 5 i 8 a kat zawarty miedzy nimi rowna sie 60

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: