w trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość A a kąt ostry przy tym boku ma miarę \alpha,wykaż że sin \alpha+cos \alpha >1

Przepraszam za słaby rysunek ale musiałem go zrobić w paincie!
A więc:
Sin alpha+cos alpha>1
z definicji trygonometrycznej wiemy ze sin alpha= b/c (w tym wypadku) a cos aplha= a/c
czyli b/c+a/c>1 zapisujemy to na jednej kresce ułamkowej wiec (a+b)/c>1 teraz obie strony mnożymy razy c (c nei jest nigdy liczbą ujemną) dostajemy nierównosć a+b>c ta nierówność jest podstawą do narysowania jakiegokolwiek Trójkąta więc nierówność jest słuszna