oblicz wartość wyrazenia sin$\alpha$ razy cos$\alpha$ , gdy sin$\alpha$+cos$\alpha$=6/5

Zadanie 4445 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez klausar , 15.11.2012 22:45
Default avatar
oblicz wartość wyrazenia sin\alpha razy cos\alpha , gdy sin\alpha+cos\alpha=6/5

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 16.11.2012 08:09
Monijatcz 20121028144130 thumb
sin\alpha+cos\alpha=\frac{6}{5} Podnosimy obie strony do kwadratu
(sin\alpha+cos\alpha)^2=(\frac{6}{5})^2
sin^2\alpha+2sin\alpha cos\alpha+cos^2\alpha=\frac{36}{25}
Korzystamy z jedynki trygonometrycznej
1+2sin\alpha cos\alpha=\frac{36}{25}
2sin\alpha cos\alpha=\frac{36}{25}-1
2sin\alpha cos\alpha=\frac{11}{25} Dzielimy przez 2 czyli mnożymy prze \frac{1}{2}
zatem
sin\alpha cos\alpha=\frac{11}{50}

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.