oblicz wartość wyrazenia sin$\alpha$ razy cos$\alpha$ , gdy sin$\alpha$+cos$\alpha$=6/5

Zadanie dodane przez klausar , 15.11.2012 22:45

oblicz wartość wyrazenia sin $\alpha$ razy cos $\alpha$ , gdy sin $\alpha$ +cos $\alpha$ =6/5

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 16.11.2012 08:09

$sin\alpha+cos\alpha=\frac{6}{5}$ Podnosimy obie strony do kwadratu
$(sin\alpha+cos\alpha)^2=(\frac{6}{5})^2$
$sin^2\alpha+2sin\alpha cos\alpha+cos^2\alpha=\frac{36}{25}$
Korzystamy z jedynki trygonometrycznej
$1+2sin\alpha cos\alpha=\frac{36}{25}$
$2sin\alpha cos\alpha=\frac{36}{25}-1$
$2sin\alpha cos\alpha=\frac{11}{25}$ Dzielimy przez 2 czyli mnożymy prze $\frac{1}{2}$
zatem
$sin\alpha cos\alpha=\frac{11}{50}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

oblicz wartość wyrazenia sin$\alpha$ razy cos$\alpha$ , gdy sin$\alpha$+cos$\alpha$=6/5

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: