kąt $\alpha$ jest katem ostrym. zapisz wyrażenie $\frac{cos$\alpha$}{1+sin$\alpha}$+tg$\alpha$ w prostszej postaci.

Zadanie 4446 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez klausar , 15.11.2012 22:54
Default avatar
kąt \alpha jest katem ostrym. zapisz wyrażenie \frac{cos\alpha}{1+sin\alpha}+tg\alpha$ w prostszej postaci.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 16.11.2012 16:55
Monijatcz 20121028144130 thumb
\frac {cos\alpha}{1+sin\alpha}+tg\alpha=
Zamieniamy tangens na sinus przez cosinus
\frac {cos\alpha}{1+sin\alpha}+\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=
Sprowadzamy do wspólnego mianownika
=\frac {cos\alpha*cos\alpha}{(1+sin\alpha)cos\alpha}+\frac{sin\alpha(1+sin\alpha)}{(1+sin\alpha)cos\alpha}=

=\frac {cos^2\alpha}{(1+sin\alpha)cos\alpha}+\frac{sin\alpha+sin^2\alpha}{(1+sin\alpha)cos\alpha}=

Zapisujemy to na jednej kresce ułamkowej
=\frac {cos^2\alpha+sin\alpha+sin^2\alpha}{(1+sin\alpha)cos\alpha}=

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej
=\frac {1+sin\alpha}{(1+sin\alpha)cos\alpha}=

Skracamy wyrażenia podobne
=\frac {1}{cos\alpha}

    • Default avatar
      klausar 16.11.2012 19:43

      super dziękuje dobrze kombinowałam ale najtrudniej mi zacząć jeszcze raz dziękuje serdecznie :)

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.