oblicz jaka czesc pola kwadratu stanowi pole figury zacieniowanej !!

*trójkąt w kwadracie nie jest prostokątny
*obliczamy kolejne pola trójkatnych w kwadracie,którego pole wynosi a^2
*oznaczam kolejnymi liczbami pola utworzonych trójkątów(od najwiekszego do najmniejszego)

P1-najw.trójkąt
P2-średni
P3-najmniejszy
Pz-pole zacieniowanej figury(trójkąta)

P1=1/2*1/3a*a=1/6a^2
P2=1/2*2/3a*a=2/6a^2=1/3a^2
P3=1/2*1/2a*1/3a=1/12a^2

Pz=a^2-(p1+P2+p3)

Pz=a^2-(1/3a^2+1/4a^2+1/12a^2)
Pz= a^2-(a^2/3 +a^2/4 +a^2/12)

Pz=a^2-(4a^+3a^2+a^2) / 12)
Pz=a^2-(8a^2 /12)

Pz=(12a^2-8a^2) / 12=4a^2/12=1/3a^2

Pz=1/3a^2