Udowodnij tożsamość trygonometryczną; $\frac{tga}{tga+ctga}$=si$n^{2}$a

Zadanie dodane przez jeslicosjest , 05.12.2012 12:37

Udowodnij tożsamość trygonometryczną; $\frac{tga}{tga+ctga}$ =si $n^{2}$ a

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 05.12.2012 12:50

$L=\cfrac{tg\alpha }{tg\alpha +ctg\alpha }=$

$=\cfrac{tg\alpha }{\cfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha }+\cfrac{\cos \alpha }{\sin \alpha }}=$

$=tg \alpha :\left ( \cfrac{\sin ^2\alpha +\cos ^2\alpha }{\cos \alpha * \sin \alpha }\right ) =$

$=tg \alpha :\left ( \cfrac{1}{\cos \alpha * \sin \alpha }\right ) =$

$=\cfrac{\sin \alpha }{\cos\alpha }* \cfrac{\cos \alpha * \sin \alpha }{1}=\sin ^2\alpha =P$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Udowodnij tożsamość trygonometryczną; $\frac{tga}{tga+ctga}$=si$n^{2}$a

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: