12.Wykaż, że jeśli cos(\alpha+\beta)=0, to sin( \alpha+2\beta)=sin \alpha.

Zadanie 5265 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez kamil6803 , 06.01.2013 12:41
Default avatar
12.Wykaż, że jeśli cos(\alpha+\beta)=0, to sin( \alpha+2\beta)=sin \alpha.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Gracz1 , 06.01.2013 13:49
Gracz1 20130105200003 thumb
cos ( α + β ) = 0
sin ( α + 2β ) = sin α
_____________
cos α cos β - sin α sin β = 0 ,więc
cos α cos β = sin α sin β
_____________
sin α cos 2β + cos α sin 2β = sin α
sin α ( 1 - 2 sin^2 β) + cos α ( 2 sin β cos β) = sin α
_____________
sin α - 2 sin^2 β sin α + cos α 2 sin β cos β = sin α
sin α - 2 sin^2 β sin α + 2 sin^2 β sin α = sin α
, więc :
sin α = sin α
L=P
C.b.d.o.
Pozdrawiam, Gracz1 :)
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.