Oblicz obwód czworokąta ABCD, korzystając z danych na rysunku:

Czworokąt podzielony jest na dwa trójkąty.
Kąt 105 tworzą dwa kąty
kat B1 w trójkacie ABD wynosi 180-(90+30)=60
*kąt B2 w trójkacie BCD wynosi 105-60=45 a więc jest to trójkąt równoramienny prostokatny
o kątach 45.Kąt ten stanowi połowę kwadratu a więc przekątna tego czworokąta wynosi aV2

W zależności od boku BC=CD=a pozostałe boki mają następujace długości
które liczymy z funkcji trygonometrycznych w trójkacie prostokatnym i tak

IAB I/aV2=sin30 ,sin 30=1/2
I AB I=aV2*1/2=aV2/2

I AD I/aV2=cos30 ,cos30=V3/2
I AD I=V3/2*aV2=aV6/2

O= I AB I+ I AD I + I DC I + + IBC I

O=aV2/2 +aV6/2 +4a/2

O=a/2(4+V2+V6)