Dana jest prosta l: y=-1/3x-6.Wyznacz równanie prostej k: a}prostopadłej do prostej l i przechodzącej przez punkt A={1,-2} b} równoległej do prostej l i przechodzącej przez punkt B={3,5} Proszę o pomoc

Zadanie dodane przez margarita1405 , 03.03.2013 20:03

Dana jest prosta l: y=-1/3x-6.Wyznacz równanie prostej k:
a}prostopadłej do prostej l i przechodzącej przez punkt A={1,-2}
b} równoległej do
prostej l i przechodzącej przez punkt B={3,5}
Proszę o pomoc

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez heill , 19.03.2013 18:26

Dwie proste o równaniach kierunkowych:
$y=a_{1}x+b_{1}$
$y=a_{2}x+b_{2}$
są równoległe gdy $a_{1}=a_{2}$
są prostopadłe gdy $a_{1}a_{2}=-1$
Wobec tego:
$a) \frac{1}{3}a_{2}=-1$
$a_{2}=3$
$y=3x+b$
Podstawiamy teraz współrzędne punktu A:
$-2=3+b$
$b=-5$
$k: y=3x-5$

$b) -\frac{1}{3}=a_{2}$
$y=-\frac{1}{3}+b$
Podstawiamy punkt B:
$5=-1+b$
$b=6$
$y=-\frac{1}{3}x+6$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dana jest prosta l: y=-1/3x-6.Wyznacz równanie prostej k: a}prostopadłej do prostej l i przechodzącej przez punkt A={1,-2} b} równoległej do prostej l i przechodzącej przez punkt B={3,5} Proszę o pomoc

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: