Dany jest trójkąt prostokątny . Wykaż, że suma pól kół o średnicach będących przyprostokątnymi trójkąta jest równa polu koła o średnicy równej przeciwprostokatnej.

1 przyprostokątna to x, 2 to y, a przeciwprostokątna z tw. Pitragorasa to pierwiastek z x^2+y^2
promień jest połową średnicy

pole pierwszego koła= pi*r^2 = pi(1/2x)2 =pi 1/4x^2
pole drugiego koła= pi 1/4y^2
razem=pi 1/4x^2+pi 1/4y^2 (wyłączamy pi*1/4 przed nawias)
czyli pi*1/4(x^2+y^2)

teraz pole dużego koła o średnicy równej przeciwprostokątnej
pi r^2= pi (1/2x^2+y^2) = pi 1/4 (x^2+y^2)

suma małych pól= sumie dużego