Dana jest prosta o równaniu y=2x-1.Napisz równanie prostej a)równoległej i przechodzącej przez punkt A=(2,1) b) prostopadłej i przechodzącej przez punkt B=(-4,3)

Zadanie dodane przez moralka , 08.04.2013 09:44

Dana jest prosta o równaniu y=2x-1.Napisz równanie prostej
a)równoległej i przechodzącej przez punkt A=(2,1)
b) prostopadłej i przechodzącej przez punkt B=(-4,3)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez justynalawrenczuk , 08.04.2013 13:50

$y = 2x - 1$
a) Proste są równoległe jeżeli ich współczynniki kierunkowe są równe, zatem
$y = 2x + b$
Prosta ta przechodzi przez punkt A = (2, 1), zatem
$1 = 2 * 2 + b$
$1 = 4 + b$
$b = -3$
Zatem prosta równoległa ma równanie:
$y = 2x - 3$

b) Proste są prostopadłe jeżeli iloczyn ich współczynników kierunkowych wynosi -1, zatem
$y = - \frac{1}{2}x + b$
Prosta ta przechodzi przez punkt B = (-4, 3), zatem
$3 = - \frac{1}{2} * (-4) + b$
$3 = 2 + b$
$b = 1$
Zatem prosta prostopadła ma równanie:
$y = -\frac{1}{2}x + 1$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dana jest prosta o równaniu y=2x-1.Napisz równanie prostej a)równoległej i przechodzącej przez punkt A=(2,1) b) prostopadłej i przechodzącej przez punkt B=(-4,3)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: