Wyznacz kąt $\alpha$, wiedząc że: sin2$\alpha$ = $\sqrt{2}$/2

Zadanie dodane przez Evarb , 15.04.2013 15:17

Wyznacz kąt $\alpha$ , wiedząc że:
sin2 $\alpha$ = $\sqrt{2}$ /2

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez AnnaS , 31.05.2013 21:13

Sinus jest równy $\cfrac{\sqrt{2}}{2}$ dla kąta $\cfrac{\pi}{4} + 2k \pi$ lub $\cfrac{3 \pi}{4} +2k \pi$ , gdzie k jest liczbą całkowitą, bo sinus powtarza się okresowo, a nie mamy w treści ograniczenia do którejś ćwiartki. Zatem:
$2 \alpha = \frac{\pi}{4} +2k \pi$ obie strony podzielimy przez 2
$\alpha = \frac{\pi}{8} +k \pi$
lub
$2 \alpha = \cfrac{3 \pi}{4} +2k \pi$ obie strony podzielimy przez 2
$\alpha = \cfrac{3 \pi}{8} +k \pi$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wyznacz kąt $\alpha$, wiedząc że: sin2$\alpha$ = $\sqrt{2}$/2

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: