Wyznacz kąt $\alpha$, wiedząc że: sin2$\alpha$ = $\sqrt{2}$/2

Zadanie 6332 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Evarb , 15.04.2013 15:17
Evarb 20120917175030 thumb
Wyznacz kąt \alpha, wiedząc że:
sin2\alpha = \sqrt{2}/2

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez AnnaS , 31.05.2013 21:13
Annas 20120518205519 thumb
Sinus jest równy \cfrac{\sqrt{2}}{2} dla kąta \cfrac{\pi}{4} + 2k \pi lub \cfrac{3 \pi}{4} +2k \pi, gdzie k jest liczbą całkowitą, bo sinus powtarza się okresowo, a nie mamy w treści ograniczenia do którejś ćwiartki. Zatem:
2 \alpha = \frac{\pi}{4} +2k \pi obie strony podzielimy przez 2
\alpha = \frac{\pi}{8} +k \pi
lub
2 \alpha = \cfrac{3 \pi}{4} +2k \pi obie strony podzielimy przez 2
 \alpha = \cfrac{3 \pi}{8} +k \pi
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.