Wiedząc, że sin$\alpha$=$frac{3}{4} dla pewnego kąta ostrego $\alpha$, oblicz: cosa,tga.

Zadanie dodane przez jenny , 02.05.2013 19:36

Wiedząc, że sin $\alpha$ = $frac{3}{4} dla pewnego kąta ostrego$ \alpha$, oblicz: cosa,tga.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 02.05.2013 21:55

korzystając ze zwiazków trygonometrycznych czy można z trójkąta prostokątnego?
Oblicze z trójkąta prostokatnego
sinus to stosunek przyprostokątnej naprzeciw kąta do przeciwprostokątnej,
więc można założyc ,że przyprostokątna naprzeciw kata ma długość a=3x zaś przeciwprostokątna c=4x
zatem z tw. pitagorasa przyprostokątana przy kącie
$b^2=16x^2-9x^2$
$b^2=7x^2$
$b=\sqrt{7}x$

cos jest to stosunek przyprostokątnej przy kącie do przeciwprostokątnej

$cos \alpha=\frac{\sqrt{7}x}{4x}$
zatem
$cos \alpha=\frac{\sqrt{7}}{4}$

tg to stosunek przyprostokątnej naprzeciw kąta do przyprostokątnej przy kącie

$tg\alpha=\frac{3x}{\sqrt{7}x}$ zatem

$tg\alpha=\frac{3\sqrt{7}}{7}$

PS.Jeśli potrzebujesz jednak wyznaczyć z jedynki trygonometrycznej to napisz w komentarzu to dopiszę drugi sposób.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wiedząc, że sin$\alpha$=$frac{3}{4} dla pewnego kąta ostrego $\alpha$, oblicz: cosa,tga.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: