arc tg x = 5/8 pi oblicz .x xx

Zadanie dodane przez lucek1007 , 15.10.2013 08:11

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 15.10.2013 08:27

$\cfrac{5}{8}\pi =\cfrac{5}{8}\pi * \cfrac{180^{\circ}}{\pi}=112,5^{\circ}$

$\textrm{arctg}x=\cfrac{5}{8}\pi$

$x=\textrm{tg}\left ( \cfrac{5}{8}\pi\right )$

$x=\textrm{tg}112,5^{\circ}$

$x=\textrm{tg}\left ( 90^{\circ}+22,5^{\circ}\right )$

$x=-\textrm{ctg}22,5^{\circ}$

$x=-\textrm{ctg}\cfrac{45^{\circ}}{2}$

Skorzystam ze wzoru:

$\textrm{ctg}\cfrac{\alpha }{2}=\cfrac{1+\cos\alpha}{\sin\alpha}$

Zatem:

$x=-\cfrac{1+\cos 45^{\circ }}{\sin 45^{\circ }}$

$x=-\cfrac{1+\cfrac{\sqrt{2}}{2}}{\cfrac{\sqrt{2}}{2}}$

$x=-\cfrac{2+\sqrt{2}}{2}* \cfrac{2}{\sqrt{2}}$

$x=-\cfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$x=-\cfrac{2\sqrt{2}+2}{2}$

$x=-\sqrt{2}-1$

- lucek1007 15.10.2013 09:14
  
  Dziękuję
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: