Obserwator dwukrotnie zmierzył kąt wzniesienia wieży ; raz w punkcie A - nad brzegiem jeziora ,drugi raz w takim punkcie B , ,odległym od A o 26 m ,,ze wieża znalazła się na prostej AB ,.W pierwszym przypadku otrzymał kat 63 * ,a w drugim kat 49 * .Wiedząc ,ze oczy obserwatora znajdowały się 1,8 m od ziemi ,obliczymy wysokość wieży . UWAGA ; jeśli PATRZYMY DO GÓRY ,TO PROSTA ,Wzdłuz której patrzymy ,tworzy z płaszczyzna pozioma ,bedąca na wysokości oczu obserwatora ,kat .Kąt ten nazywamy katem wzniesienia . Jeśli patrzylibyśmy do dołu ,to odpowiedni kat nazywamy kątem depresji . Niech dwa trójkąty prostokątne CDE i CDF reprezentują sytuacje opisana w treści zadania , a= 63 * B = 49 * s= 26 m x- odległość punktu A os wiezy [ w metrach ] h + 1,8 - wysokość wieży [ w metrach ] W Trójkacie CDE jeden kat ostry ma miare a ,przyprostokątna przyległa do tego kata ma długość x , natomiast przeciwległa h .Zatem prawdziwa jest równość x/h= ctg a ,skad [1] x= h * ctg a Zkoleji dla trójkąta prostokątnego CDF zachodzi równość ; x+s=ctg B ,zatem [2] x+ s = h * ctg B ------ h Jeśli wartość h* ctg a ,wyliczona z równania [1] wstawimy w miejsce x do równania [2] ,to otrzymamy równanie z niewiadoma h ; h* ctga +s=h*ctg b h * ctg b - h* ctg a = s h * [ ctg b - ctg a ] = s [ z treści zadania wynika ,że ctg b =/ctg a , czyli ctg b - ctg a = / 0 h = s ------------ ctg b - ctg a Po wstawieniu wartości liczbowych otrzymujemy h= 26 ----------=72,3[m] ctg 49 * - ctg 63 * 72, 3 + 1,8 = 74,1 [ m] wieza ma około 74 m wysokości .Spróbój obliczyć odległość punktu a od wieży

1. Zadania użytkowników
2. Trygonometria
3. Zadanie 7282