Wiadomo,że sin 1° + cos 1°= a. Oblicz sin 1° * cos 1°.

Zadanie dodane przez ala9415 , 25.11.2011 20:23

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Abaddon24 , 25.11.2011 22:48

"a" równa się w przybliżeniu 1
sin 1 * cos 1 = 0,01570...

- ala9415 27.11.2011 18:29
  
  skąd wiemy,że a = 1?
Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez konto-usuniete , 27.11.2011 20:55

$\sin1^{\circ}+\cos 1^{\circ}=a$
Podnosimy obustronnie równanie do kwadratu:
$(\sin1^{\circ}+\cos 1^{\circ})^2=a^2$
$\sin^21^{\circ}+2\sin1^{\circ}\cos 1^{\circ}+ \cos ^21^{\circ}=a^2$

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej , czyli $\sin^21^{\circ}+ \cos ^21^{\circ}=1$ , czyli otrzymujemy:

$2\sin1^{\circ}\cos 1^{\circ}+ 1=a^2$
$2\sin1^{\circ}\cos 1^{\circ}=a^2-1$
$\sin1^{\circ}\cos 1^{\circ}=\cfrac{1}{2}(a^2-1)$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wiadomo,że sin 1° + cos 1°= a. Oblicz sin 1° * cos 1°.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: