Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Wiadomo,że sin 1° + cos 1°= a. Oblicz sin 1° * cos 1°.

Zadanie 750 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez ala9415 , 25.11.2011 20:23
Ala9415 20111125201856 thumb
Wiadomo,że sin 1° + cos 1°= a. Oblicz sin 1° * cos 1°.

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Abaddon24 , 25.11.2011 22:48
Abaddon24 20111123224018 thumb
"a" równa się w przybliżeniu 1
sin 1 * cos 1 = 0,01570...
    • Ala9415 20111125201856 thumb
      ala9415 27.11.2011 18:29

      skąd wiemy,że a = 1?

Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 2 dodane przez konto-usuniete , 27.11.2011 20:55
Default avatar
\sin1^{\circ}+\cos 1^{\circ}=a
Podnosimy obustronnie równanie do kwadratu:
(\sin1^{\circ}+\cos 1^{\circ})^2=a^2
\sin^21^{\circ}+2\sin1^{\circ}\cos 1^{\circ}+ \cos ^21^{\circ}=a^2

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej , czyli \sin^21^{\circ}+ \cos ^21^{\circ}=1, czyli otrzymujemy:

2\sin1^{\circ}\cos 1^{\circ}+ 1=a^2
2\sin1^{\circ}\cos 1^{\circ}=a^2-1
\sin1^{\circ}\cos 1^{\circ}=\cfrac{1}{2}(a^2-1)
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.