35. Dwusieczna kąta A trójkąta ABC przecina okrąg opisany na tym trójkąciew punkcie D. Oblicz miary kątów czworokąta ABCD, jeśli wiadomo, że kąt BAC = 60 stopni i kąt ABC = 80 stopni. Bardzo mi zależy na rysunku i wytłumaczeniu... z gory dziękuje!

Zadanie dodane przez patrysia91003 , 09.01.2015 15:38

35. Dwusieczna kąta A trójkąta ABC przecina okrąg opisany na tym trójkąciew punkcie D. Oblicz miary kątów czworokąta ABCD, jeśli wiadomo, że kąt BAC = 60 stopni i kąt ABC = 80 stopni.

Bardzo mi zależy na rysunku i wytłumaczeniu... z gory dziękuje!

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ALFA , 09.01.2015 17:04

dane:kat BAC=60st
kat ABC=80st
*dwusieczna kata BAC dzieli ten kąt na połowy,wiec mają po 30st

*kąt DAC=30stoparty jest na łuku CD.Kat CBD oparty jest takze na łuku CD a wiec także ma30st

< DAC=
*kąt ABC=80st oparty jest na łuku AC.Na tym samym łuku oparty jest kat CDA wiec jego miara wynosi 80st

*kat DAB oparty jest na łuku DB.Kąt BCD oparty jest także na łuku DB wiec ma miarę 30st

*kat ACD =180-(60+80)=180-140=40st

*kat CDB=180-(30+30)=120

*kąty wpisane w okrąg oparte na tym samym łuku sa sobie równe.

*suma wszystkich katów w czworokacie wynosi 360st.
Sprawdzamy:
60+110+120+70=360
W załączeniu załącznik obrazujący to zadanie.
Na czerwono zaznaczono katy obliczone a na czarno dane w treści zadania.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

35. Dwusieczna kąta A trójkąta ABC przecina okrąg opisany na tym trójkąciew punkcie D. Oblicz miary kątów czworokąta ABCD, jeśli wiadomo, że kąt BAC = 60 stopni i kąt ABC = 80 stopni. Bardzo mi zależy na rysunku i wytłumaczeniu... z gory dziękuje!

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: