Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

$cos^{2}$x+sinxcosx=1

Zadanie 7874 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz maturę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez grimpfi007 , 14.10.2015 14:45
Default avatar
cos^{2}x+sinxcosx=1

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez slonko , 14.10.2015 15:35
Default avatar
cos^{2} x + sinxcosx = 1
cos^{2} x -1 + sinxcosx = 0 | *2
2cos^{2} x - 2 + 2sinxcosx = 0
2cos^{2} x - 1 + 2sinxcosx -1 =0
cos2x +sin2x -1 =0
cos2x + sin2x = 1

cos2x=1/2 i sin2x = 1/2

1) cos2x =1/2
2x= pi/3 +2kpi |/2
x = pi/6 +kpi

lub
2x = -pi/3+2kpi |/2
x = -pi/6 + kpi

2) sin2x =1/2
2x= pi/6 +2kpi
x = pi/12 + kpi

lub
2x = ( pi - pi/6) +2kpi
2x =5/6 pi +2kpi
x= 5/12pi +kpi

odp. rozwiązaniem równani jest x = pi/6 +kpi , x= - pi/6+kpi, x= pi/12+kpi ,x = 5/12pi+kpi
    • Default avatar
      ALFA 12.11.2015 15:49

      Nie rozumiem rozwiązania od 6 wiersza od góry a mianowicie:
      cos2x+sin2x=1 a później cos2x=1/2 i sin2x=1/2 -skad wzięły się takie równania?

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.