$cos^{2}$x+sinxcosx=1

Zadanie dodane przez grimpfi007 , 14.10.2015 14:45

$cos^{2}$ x+sinxcosx=1

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez slonko , 14.10.2015 15:35

$cos^{2}$ x + sinxcosx = 1
$cos^{2}$ x -1 + sinxcosx = 0 | *2
2 $cos^{2}$ x - 2 + 2sinxcosx = 0
2 $cos^{2}$ x - 1 + 2sinxcosx -1 =0
cos2x +sin2x -1 =0
cos2x + sin2x = 1

cos2x=1/2 i sin2x = 1/2

1) cos2x =1/2
2x= pi/3 +2kpi |/2
x = pi/6 +kpi

lub
2x = -pi/3+2kpi |/2
x = -pi/6 + kpi

2) sin2x =1/2
2x= pi/6 +2kpi
x = pi/12 + kpi

lub
2x = ( pi - pi/6) +2kpi
2x =5/6 pi +2kpi
x= 5/12pi +kpi

odp. rozwiązaniem równani jest x = pi/6 +kpi , x= - pi/6+kpi, x= pi/12+kpi ,x = 5/12pi+kpi

- ALFA 12.11.2015 15:49
  
  Nie rozumiem rozwiązania od 6 wiersza od góry a mianowicie:
  cos2x+sin2x=1 a później cos2x=1/2 i sin2x=1/2 -skad wzięły się takie równania?
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: