Rozwiąż równanie: cosx-cos2x=1

Zadanie dodane przez grimpfi007 , 14.10.2015 14:47

Rozwiąż równanie:
cosx-cos2x=1

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez slonko , 14.10.2015 18:18

cosx - cos2x =1
cosx - ( $cos^{2}$ x - $sin^{2}$ x) =1
cosx - $cos^{2}$ x + $sin^{2}$ x =1
cosx - $cos^{2}$ x +1 - $cos^{2}$ x =1
2 $cos^{2}$ x +cosx = 0
cosx (-2cosx +1) = 0
1) cosx = 0
x= pi/2+2kpi
2)-2cosx+1=0
cosx = 1/2

x= pi/3+2kpi
x= -pi/3+2kpi
odp. x= pi/2+2kpi, x= pi/3+2kpi, x= -pi/3+2kpi.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: