Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Wiadomo,że sin 1° + cos 1°= a. Oblicz sin 1° * cos 1°.

Zadanie 789 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez ala9415 , 27.11.2011 18:27
Ala9415 20111125201856 thumb

Wiadomo,że sin 1° + cos 1°= a. Oblicz sin 1° * cos 1°.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez konto-usuniete , 27.11.2011 19:46
Default avatar
\sin1^{\circ}+\cos 1^{\circ}=a
Podnosimy obustronnie równanie do kwadratu:
(\sin1^{\circ}+\cos 1^{\circ})^2=a^2
\sin^21^{\circ}+2\sin1^{\circ}\cos 1^{\circ}+ \cos ^21^{\circ}=a^2

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej , czyli \sin^21^{\circ}+ \cos ^21^{\circ}=1, czyli otrzymujemy:

2\sin1^{\circ}\cos 1^{\circ}+ 1=a^2
2\sin1^{\circ}\cos 1^{\circ}=a^2-1
\sin1^{\circ}\cos 1^{\circ}=\cfrac{1}{2}(a^2-1)
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.