Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Oblicz tgβ wiedząc,że

Zadanie 801 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez ala9415 , 28.11.2011 14:01
Ala9415 20111125201856 thumb
Oblicz tgβ wiedząc,że

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 28.11.2011 20:57
Science4u 20110912181541 thumb

Oznaczę przez x długość odcinka pomiędzy kątem \beta a kątem prostym. Wówczas:

\textrm{tg}\beta =\frac{5}{x}

Teraz skorzystam z twierdzenia Pitagorasa:

5^2+(x+3)^2=6^2
25+x^2+6x+9=36
x^2+6x-2=0

\Delta =6^2-4* 1* (-2)=36+8=44
\sqrt{\Delta }=\sqrt{44}=2\sqrt{11}

x_1=\frac{-6-2\sqrt{11}}{2}<0 \leftarrow sprzeczność, bo długość odcinka nie może być ujemna

x_2=\frac{-6+2\sqrt{11}}{2}=-3+\sqrt{11}

Zatem ostatecznie:

\textrm{tg}\beta =\frac{5}{-3+\sqrt{11}}* \frac{-3-\sqrt{11}}{-3-\sqrt{11}}=\frac{-15-5\sqrt{11}}{9-11}=\frac{15+5\sqrt{11}}{2}
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.