Sprawdź czy istnieje taki kat $\alpha$ ze sin $\alpha$=$\frac{1} przez {$\sqrt{2}$+{1} , cos$\alpha$=$\frac{$\sqrt{2}$-{1} przez {2}

Zadanie dodane przez marti25 , 28.11.2011 17:24

Sprawdź czy istnieje taki kat $\alpha$ ze sin $\alpha$ = $\frac{1} przez {$ \sqrt{2} $+{1} , cos$ \alpha $=$ \frac{ $\sqrt{2}$ -{1} przez {2}

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez AnnaS , 17.05.2012 12:57

$\cos^{2}\alpha=1-\sin^{2}\alpha$
Podstawmy podaną w zadaniu wartość sinusa:
$\cos^{2}\alpha=1-\cfrac{1}{(\sqrt{2}+1)^{2}}=2\sqrt{2}-2$
Więc cosinus wychodzi inny niż podany w zadaniu - nie istnieje taki kąt $\alpha$ , który spełnia podane w zadaniu warunki.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Sprawdź czy istnieje taki kat $\alpha$ ze sin $\alpha$=$\frac{1} przez {$\sqrt{2}$+{1} , cos$\alpha$=$\frac{$\sqrt{2}$-{1} przez {2}

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: