Hey, mam problem z pierwszą częścią zadania z nierównościami z wartością bezwzględną. SPOKOJNIE to tylko pierwsza część jak powidziałem więc nie ma zadnego liczenia. Może najpierw przedstawię działanie: $− $\sqrt(4x2 − 8x+4)$+2|x|≥4$ Nie mam pojęcia co zrobic z$$\sqrt(4x2 − 8x+4)$$. Pomoże ktoś?

Zadanie dodane przez Batu007 , 07.02.2012 06:49

Hey, mam problem z pierwszą częścią zadania z nierównościami z wartością bezwzględną. SPOKOJNIE
to tylko pierwsza część jak powidziałem więc nie ma zadnego liczenia.

Może najpierw przedstawię działanie:
$−$ \sqrt(4x2 − 8x+4) $+2|x|≥4$

Nie mam pojęcia co zrobic z $\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{}$ \sqrt(4x2 − 8x+4) $\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{}$ . Pomoże ktoś?

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Batu007 , 07.02.2012 06:53

$\sqr{4x^{2}−8x+4}+2|x|≥4$

- d_mek 07.02.2012 10:12
  
  Zapomniałeś dodać na "t"na końcu sqrt (od ang. SQUARE - kwadrat, czyli pierwiastek kwadratowy)
- d_mek 07.02.2012 10:13
  
  od sqare root - pierwiastek kwadratowy
Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez d_mek , 07.02.2012 10:09

Rozumiem, że chodziło ci o:
$-\sqrt{4x^{2}-8x+4} + 2|x| >=4$
To przekształcasz wielomian pod pierwiastkiem:
$\sqrt{4x^{2}-8x+4}=\sqrt{4*(x^{2}-2x+1)}=2\sqrt{x^{2}-2x+1}=2\sqrt{(x-1)^{2}}$
A jak wiadomo:
$\sqrt{a^{2}}=|a|$
Czyli twoja nierówność wygląda:
$-2|x-1| + 2|x| >=4$
Możesz jeszcze uprościć:
|x| - |x-1| >= 2
Przenosisz na jedną stronę:
|x| - |x-1| - 2 >= 0
I liczysz dla konkretnych przedziałów: $x\in(-oo;0), x\in<0;1), x\in<1;+oo)$

Jak to ci nie wystarczy, to napisz... dokończę.

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: