Podaj liczbę rozwiązań równania |$2^{x}$-4|=m w zależności od parametru m.

Zadanie 2068 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez dawid11204 , 21.02.2012 13:17
Dawid11204 20111106074654 thumb
Podaj liczbę rozwiązań równania |2^{x}-4|=m w zależności od parametru m.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 21.02.2012 14:02
Science4u 20110912181541 thumb

W załączniku przedstawiam wykres funkcji f(x)=\left | 2^x-4\right | . Funkcja ta ma asymptotę poziomą lewostronną o równaniu y=4. Zatem ilość rozwiązań powyższego równania w zależności od parametru m kształtuje się następująco:

1) dla m<0 brak rozwiązań
2) dla m=0 istnieje 1 rozwiązanie
3) dla m\in (0,4) istnieje 2 rozwiązania
4) dla m\geqslant 4 istnieje 1 rozwiązanie
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.