Podaj liczbę rozwiązań równania |$2^{x}$-4|=m w zależności od parametru m.

Zadanie dodane przez dawid11204 , 21.02.2012 13:17

Podaj liczbę rozwiązań równania | $2^{x}$ -4|=m w zależności od parametru m.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 21.02.2012 14:02

W załączniku przedstawiam wykres funkcji $f(x)=\left | 2^x-4\right |$ . Funkcja ta ma asymptotę poziomą lewostronną o równaniu $y=4$ . Zatem ilość rozwiązań powyższego równania w zależności od parametru $m$ kształtuje się następująco:

1) dla $m<0$ brak rozwiązań
2) dla $m=0$ istnieje 1 rozwiązanie
3) dla $m\in (0,4)$ istnieje 2 rozwiązania
4) dla $m\geqslant 4$ istnieje 1 rozwiązanie

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Podaj liczbę rozwiązań równania |$2^{x}$-4|=m w zależności od parametru m.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: