|2x+4|-|x-5|=3x+10

Zaczynamy od podzielenia osi x na 3 części (robimy to porównując wyrażenia pod wartością bezwzględną do zera) czyli:
2x+4=0 oraz x-5=0
x=-2 x=5
W załączniku pokazuję jak będzie wyglądała oś w tej sytuacji

Dla przedziału I:
Wybieramy którąś liczbę z przedziału (np: -3) i obliczamy czy wyrażenia pod wartością bezwzględną będą dodatnie czy ujemne (dodatnie nie zmianiają znaków, ujemne zmieniają znaki na przeciwne)
A więc:
-2x+4 -(-x+5)=3x+10
-x-9=3x+10
x=-4,75
To rozwiązanie należy do przedziału: (-;-2] więc może być rozwiązaniem naszego równania.

Dla przedziału II:
Analogicznie obliczamy wartości wyrażenia i wychodzi nam:
2x+4-(-x+5)=3x+10
3x-1=3x+10
Równanie jest sprzeczne więc nie ma rozwiązań z tego przedziału.

Dla przedziału III:
2x+4-x-5=3x+10
x=-5,5
Rozwiązanie nie należy do przedziału liczb: (5;) więc nie może być rozwiązaniem równania.

Odp: x=-4,75
Sprawdzenie:
|2*(-4,75)+4|-|(-4,75)-5|=3*(-4,75)+10
|-5,5|-|-9,75|=-4,25
5,5-9,75=-4,25
-4,25=-4,25