pomoże ktoś rozwiązać nierówność |2x-4| + 4x > |2$x^{2}$ - 4|

1) dla (2;+n) i (pierwiastek z 2 ;+n)
2x-4+4x>2x do kwadratu -4
x(x-3)<0 x należy do przedziału : (0;3)
2) dla (2;+n) i (-n;pierwiastek z 2)
2x-4+4x> -2xdo kwadratu +4
pierwiastek z delty = 5 , (x+1/4)(x+11/4)>0 , x należy do przedziału : R\ [-11/4;-1/4]
3) dla (-n;2) i ( pierwiastek z 2; +n)
-2x+4+4x > 2x do kwadratu -4
pierwiastek z delty = pierwiastek z 17 , x1=(1+pierwiastek z 17):2=2,56 , x2=(1-pierwiastek z 17):2=-1,56 , x należy do (-1,56 ; 2,56)
4) dla (-n;2) i (-n;pierwiastek z 2)
-2x +4 +4x > -2x do kwadratu +4
2x(x+1)>0 , x należy do przedziału : R\ [-1 ;0]

jeszcze powinieneś spr. czy przedziały każdego z rozważanego punktu mieści się w założonym przedziale :
w 1) xnależy do ( 2;+ nieskończonośći) i (pierwiastek z 2 ; +nieskończoność) czyli będzie (2;3)
w 2) (2;+n) i (-n;pierwiastek z 2)
w 3) (-n;2) i ( pierwiastek z 2; +n)
w 4) (-n;2) i (-n;pierwiastek z 2)

no i ostatecznie wyznaczasz część wspólną :)

sorry, za błędy rachunkowe :P