Rozwiąż nierówności: |6-2x| - 4 \leq |5+3x| |2x-4|+|x-5| \geq 12

Zadanie 3094 (rozwiązane)

Zadanie dodane przez buuu_u , 15.04.2012 09:58

Rozwiąż nierówności:
|6-2x| - 4 \leq |5+3x|
|2x-4|+|x-5| \geq 12

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez dawid11204 , 16.04.2012 19:15

rozwiążę Ci drugie :D.
$x=2, x=5$
musimy rozwiązać daną nierówność w trzech przedziałach:
$1. x\in(-\infty;2)$
$2. x\in<2;5)$
$3. x\in<5;+\infty)$

Teraz mamy:
Ad. 1.
$2x-4<0, więc |2x-4|=-2x+4$
$x-5<0, więc |x-5|=-x+5$
$-2x+4-x+5\geq12$
$-3x\geq3$
$x\leq-1$

$x\in(-\infty;-1>$

Ad. 2.
$2x-4\geq0, więc |2x-4|=2x-4$
$x-5<0, więc |x-5|=-x+5$
$2x-4-x+5\geq12$
$x\geq11$
x nie zawiera się w przedziale

Ad. 3.
$2x-4>0, więc |2x-4|=2x-4$
$x-5\geq0, więc |x-5|=x-5$
$2x-4+x-5\geq12$
$3x\geq21$
$x\geq7$

$x\in<7;+\infty)$

Rozwiązanie: $x\in(-\infty;-1>\cup<7;+\infty)$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.