wyznacz liczbę rozwiązań tego równania w zależności od parametru p: |$\frac{2}{x}$|=p

Zadanie dodane przez dominka114 , 17.04.2012 14:46

wyznacz liczbę rozwiązań tego równania w zależności od parametru p: | $\frac{2}{x}$ |=p

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 18.04.2012 10:00

W załączniku przedstawiam wykres funkcji $f(x)=\left | \frac{2}{x}\right |$ .
Jest to hiperbola o asymptocie pionowej: $x=0$ oraz asymptocie poziomej $y=0$ .

Wykres ten powstał w następujący sposób:

Wartość bezwzględna spowodowała, że te części wykresu, które znajdowały się poniżej osi $OX$ zostały symetrycznie odbite względem tej osi.

Ilość rozwiązań to ilość funktów wspólnych wykresu funkcji $f$ z funkcją stałą $y=p$ .

Z wykresu można bezpośrednio odczytać, że dla:

- $p\in (-\infty , 0\rangle \rightarrow$ brak rozwiązań
- $p\in (0,+\infty ) \rightarrow$ dwa rozwiązania

- dominka114 19.04.2012 17:06
  
  dzięki bardzo za pomoc:)
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

wyznacz liczbę rozwiązań tego równania w zależności od parametru p: |$\frac{2}{x}$|=p

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: