wyznacz liczbę rozwiązań tego równania w zależności od parametru p: |$\frac{2}{x}$|+3=p

W załączniku przedstawiam wykres funkcji .
Jest to hiperbola o asymptocie pionowej: oraz asymptocie poziomej .

Wykres ten powstał w następujący sposób:

Najpierw wartość bezwzględna spowodowała, że te części wykresu, które znajdowały się poniżej osi zostały symetrycznie odbite względem tej osi, a później całość została przesunięta o jednostki w górę.

Kolorem fioletowym zaznaczyłam asymptotę poziomą .

Ilość rozwiązań to ilość funktów wspólnych wykresu funkcji z funkcją stałą .


Z wykresu można bezpośrednio odczytać, że dla:

- brak rozwiązań
- dwa rozwiązania