Prosze o wyjasnienie tego zadania bardzo dokladnie poniewaz nie wiem kompletnie jak je ugryzc! na osi zaznaczony przedzial jest od 2 do 6. odpowiedzi; a) Ix+2I<6 B) Ix-6I<2 c) Ix-4I<2 d) Ix+4I<2

zadanie znajduje sie w załaczniku

Wartość bezwzględna |x-a| oznacza odległość x od a. W przykładzie a) mamy więc odległość x od -2 i odległość ta ma być mniejsza od 6. Rysujemy więc oś, zaznaczamy punkt -2 i patrzymy, które liczby będą w odległości mniejszej niż 6 od zaznaczonego punktu - będą to liczby z przedziału (-8; 4). W ten sposób możemy sprawdzić każdy z podpunktów (lub rozwiazać tego typu zadanie) i porównać z przedziałem (2; 6).

Natomiast możemy również wystartować od zaznaczonego przedziału, co jest szybszym sposobem w tym przypadku, tylko musimy właśnie wiedzieć, jak się zabrać. Otóż jakaś liczba x jest odległa od środka przedziału o połowę długości przedziału, czyli:
środek przedziału to (2+6)/2 = 4.
długość przedziału: 6-2 = 4, połowa długości przedziału to 2.
Więc przedział ten jest ilustracją rozwiązania równania: |x-4| < 2.
Odpowiedź c.