Rozwiąż równanie: 3I1-xI=4+IxI

Zadanie dodane przez andzela1912 , 16.04.2013 14:24

Rozwiąż równanie:
3I1-xI=4+IxI

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 01.05.2013 14:07

Przenosimy najpierw na jedną stronę:
3I1-xI-4-IxI=0
1-x=0 i x=0
x=1 uwzględniony minus zostanie użyty później do zmiany znaku
Pokażę nowy sposób dla mnie wygodny.
Przypadki
Jeśli:
1) $\left\{ \begin{array}{lr} x \geq 1 \\ x \geq 0 \end{array}\right$
$x\in\langle1;+\infty)$
2) $\left\{ \begin{array}{lr} x \geq 1 \\ x < 0 \end{array}\right$
Przedział niemożliwy (przedziały na osi muszą na siebie zachodzić lub przechodzić nie może być że nie przechodzą).
3) $\left\{ \begin{array}{lr} x < 1 \\ x \geq 0 \end{array}\right$
$x\in\langle0;1)$
4) $\left\{ \begin{array}{lr} x < 1 \\ x < 0 \end{array}\right$
$x\in(-\infty;0)$
czyli mamy trzy możliwości teraz obliczamy nasze liczby
to:
1) $x\in\langle1;+\infty)$
3(-1+x)-4-x=0
2x=7
$x=\frac{7}{2}$
$x=3\frac{1}{2}$
sprawdzamy przy każdej liczbie czy pasuje do przedziału
ta liczba nam psuje do przedziału
3) $x\in\langle0;1)$
3(1-x)-4-x=0
-4x=1
x=-1/4
ten nam nie pasuje
4) $x\in(-\infty;0)$
3(1-x)-4+x=0
$x=-\frac{7}{2}$
$x=-3\frac{1}{2}$
ten też nam pasuje
Czyli szukane liczby to:
$x=-3\frac{1}{2}$ i $x=3\frac{1}{2}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: