Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

rozwiąż równanie; a) (x+3)(do kwadratu)=(x-1)do kwadratu b) 4(x+1)=x(x+4)-(x-2)(x+2)

Zadanie 726 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Natalia18 , 23.11.2011 05:46
Default avatar
rozwiąż równanie;
a) (x+3)(do kwadratu)=(x-1)do kwadratu

b) 4(x+1)=x(x+4)-(x-2)(x+2)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 23.11.2011 21:29
Science4u 20110912181541 thumb

a)
(x+3)^2=(x-1)^2

Skorzystam ze wzorów skróconego mnożenia: (a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2, a zatem:

x^2+6x+9=x^2-2x+1

8x=-8

x=-1


b)
4(x+1)=x(x+4)-(x-2)(x+2)

Po prawej stronie tej nierówności skorzystam ze wzoru skróconego mnożenia: a^2-b^2=(a-b)(a+b), a zatem:

4x+4=x^2+4x-(x^2-4)

4=x^2-x^2+4

4=4

Jest to równanie tożsamościowe, a więc istnieje nieskończenie wiele rozwiązań, a dokładniej x\in \mathbb{R}
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.