rozwiąż równanie; a) (x+3)(do kwadratu)=(x-1)do kwadratu b) 4(x+1)=x(x+4)-(x-2)(x+2)

Zadanie dodane przez Natalia18 , 23.11.2011 05:46

rozwiąż równanie;
a) (x+3)(do kwadratu)=(x-1)do kwadratu

b) 4(x+1)=x(x+4)-(x-2)(x+2)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 23.11.2011 21:29

a)
$(x+3)^2=(x-1)^2$

Skorzystam ze wzorów skróconego mnożenia: $(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$ , a zatem:

$x^2+6x+9=x^2-2x+1$

$8x=-8$

$x=-1$

b)
$4(x+1)=x(x+4)-(x-2)(x+2)$

Po prawej stronie tej nierówności skorzystam ze wzoru skróconego mnożenia: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ , a zatem:

$4x+4=x^2+4x-(x^2-4)$

$4=x^2-x^2+4$

$4=4$

Jest to równanie tożsamościowe, a więc istnieje nieskończenie wiele rozwiązań, a dokładniej $x\in \mathbb{R}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

rozwiąż równanie; a) (x+3)(do kwadratu)=(x-1)do kwadratu b) 4(x+1)=x(x+4)-(x-2)(x+2)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: