1. W ciągu arytmetycznym $a_{5}$ = 7 i $a+{7}$ =15. Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów ciągu.

Zadanie dodane przez qq22q2 , 09.01.2015 21:32

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Klaudia_m4 , 04.02.2015 12:02

tylko nie jestem pewna czy "a", które podane jest w zadaniu oznacza "a1', jeśli tak to rozwiązanie jest następujące:
$a_{5}$ =7
$a_{1}$ + 7 = 15 => $a_{1}$ = 15 - 7 => $a_{1}$ = 8
[ $a_{1}$ = 8
[ $a_{5}$ = 7
7 = $a_{1}$ + 4r
7 = 8 + 4r
-1 = 4r
r = - $\frac{1}{4}$

wzór na sumę ciągu arytmetycznego:
Sn= [(a1 + an)n] : 2
n = 10

teraz należy policzyć $a_{n}$
$a_{n}$ = $a_{1}$ + (n - 1)r
$a_{10}$ = 8n + (10 - 1)*(- $\frac{1}{4}$ )
$a_{10}$ = 8 - $\frac{9}{4}$ = 5 $\frac{3}{4}$

podstawiamy do wzoru na sumę:
S10 = [( 8 + 5 $\frac{3}{4}$ ) * 10] : 2 = 68,75

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

1. W ciągu arytmetycznym $a_{5}$ = 7 i $a+{7}$ =15. Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów ciągu.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: