Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

1. W ciągu arytmetycznym $a_{5}$ = 7 i $a+{7}$ =15. Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów ciągu.

Zadanie 7702 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez qq22q2 , 09.01.2015 21:32
Qq22q2 20150109212740 thumb
1. W ciągu arytmetycznym a_{5} = 7 i a+{7} =15. Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów ciągu.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Klaudia_m4 , 04.02.2015 12:02
Klaudia m4 20150204113430 thumb
tylko nie jestem pewna czy "a", które podane jest w zadaniu oznacza "a1', jeśli tak to rozwiązanie jest następujące:
a_{5} =7
a_{1} + 7 = 15 => a_{1} = 15 - 7 => a_{1} = 8
[ a_{1} = 8
[ a_{5} = 7
7 = a_{1} + 4r
7 = 8 + 4r
-1 = 4r
r = - \frac{1}{4}

wzór na sumę ciągu arytmetycznego:
Sn= [(a1 + an)n] : 2
n = 10

teraz należy policzyć a_{n}
a_{n} = a_{1} + (n - 1)r
a_{10} = 8n + (10 - 1)*(- \frac{1}{4} )
a_{10} = 8 - \frac{9}{4} = 5 \frac{3}{4}

podstawiamy do wzoru na sumę:
S10 = [( 8 + 5 \frac{3}{4} ) * 10] : 2 = 68,75
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.