Rozwiąż równanie: Ix+1I-IxI=0 Dlaczego nie rozpatrujemy przypadku: -x-1-x=0 ??

Zadanie dodane przez Kecik , 27.11.2011 11:41

Rozwiąż równanie:

Ix+1I-IxI=0

Dlaczego nie rozpatrujemy przypadku: -x-1-x=0 ??

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 28.11.2011 21:24

Nie rozpatrujemy tego przypadku, bo nie istnieje taka liczba rzeczywista $x$ , która jest dodatnia oraz jednocześnie $x+1$ byłaby ujemna. To nielogiczne. Zadanie to powinno wyglądać tak:

1) dla $x\in (-\infty ,-1)$

równanie przyjmuje postać:

$-(x+1)-(-x)=0$
$-x-1+x=0$
$-1=0$ sprzeczność

2) dla $x\in \langle -1,0)$

równanie przyjmuje postać:

$(x+1)-(-x)=0$
$x+1+x=0$
$2x=-1$
$x=-\frac{1}{2}$

3) dla $x\in \langle 0,+\infty)$

równanie przyjmuje postać:

$(x+1)-(x)=0$
$x+1-x=0$
$1=0$ sprzeczność

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Rozwiąż równanie: Ix+1I-IxI=0 Dlaczego nie rozpatrujemy przypadku: -x-1-x=0 ??

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: