Rozloz wielomian na czynniki: W(x)=$4x^{2}$-9 W(x)=$x^{3}$+$3x^{2}$-4x-12 Rozwiz rownanie wielomianowe; $x^{4}$-1=0 Rozwiaz nierownosci (2-x)(3x+1)(2x-3)>0 Wykonaj dzielenie wielomanow ($x^{3}$-$6^{2}$+12x-16)/(x-4)

Zadanie 1241 (rozwiązane)

Zadanie dodane przez magda_ci , 23.12.2011 18:02

Rozloz wielomian na czynniki:
W(x)= $4x^{2}$ -9
W(x)= $x^{3}$ + $3x^{2}$ -4x-12
Rozwiz rownanie wielomianowe;
$x^{4}$ -1=0
Rozwiaz nierownosci
(2-x)(3x+1)(2x-3)>0
Wykonaj dzielenie wielomanow
( $x^{3}$ - $6^{2}$ +12x-16)/(x-4)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez apawel , 23.12.2011 21:22

$W(x)=4x^2-9 = (2x-3)(2x+3)=4(x-\frac 3 2)(x+ \frac 3 2)$

$W(x)=x^3+3x^2-4x-12 = x^2(x+3)-4(x+3)=$
$(x+3)(x^2-4)=(x+3)(x-2)(x+2)$

$x^4-1=0$
$(x^2-1)(x^2+1)=0$
$(x-1)(x+1)(x^2+1)=0$
$x_1 = 1, \ x_2 = {-}1$

$(2-x)(3x+1)(2x-3)>0$
$x_1 = 2, \ x_2 = {-}\frac 1 3, \ x_3 = \frac 3 2$
$x \in (-\infty, -\frac 1 3)\cup(\frac 3 2, 2)$

$(x^3-6x^2+12x-16)/(x-4)=x^2-2x+4$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.