Rozłóż wielomian na czynniki: a) (x-4) kwadrat (2x-7) = (x-4) do trzeciej (2x-7) b )x(x--2) do kwadratu (x+9) = x(x-2) (x+9) c) x do trzeciej - 4x do kwadratu - 3x +12 = 0 d) x do czwartej - 10x do kwadratu + 9 =0 Bardzo proszę ;)

Zadanie dodane przez ala9415 , 11.01.2012 17:19

Rozłóż wielomian na czynniki:
a) (x-4) kwadrat (2x-7) = (x-4) do trzeciej (2x-7)
b )x(x--2) do kwadratu (x+9) = x(x-2) (x+9)
c) x do trzeciej - 4x do kwadratu - 3x +12 = 0
d) x do czwartej - 10x do kwadratu + 9 =0

Bardzo proszę ;)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 12.01.2012 08:44

a)
$(x-4)^2(2x-7)=(x-4)^3(2x-7)$
$(x-4)^2(2x-7)-(x-4)^3(2x-7)=0$
$(x-4)^2(2x-7)[1-(x-4)]=0$
$(x-4)^2(2x-7)(1-x+4)=0$
$(x-4)^2(2x-7)(5-x)=0$
$2(x-4)^2(x-3,5)(5-x)=0$
$-2(x-4)^2(x-3,5)(x-5)=0$

b)
$x(x-2)^2(x+9)=x(x-2)(x+9)$
$x(x-2)^2(x+9)-x(x-2)(x+9)=0$
$x(x-2)(x+9)[(x-2)-1]=0$
$x(x-2)(x+9)(x-2-1)=0$
$x(x-2)(x+9)(x-3)=0$

c)
$x^3-4x^2-3x+12=0$
$x^2(x-4)-3(x-4)=0$
$(x^2-3)(x-4)=0$
$(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})(x-4)=0$

d)
$x^4-10x^2+9=0$
$t=x^2$
$t^2-10t+9=0$
$\Delta =100-36=64$ , $\sqrt{64}=8$

$t_1=\frac{10-8}{2}=1$

$t_2=\frac{10+8}{2}=9$

$(t-1)(t-9)=0$
$(x^2-1)(x^2-9)=0$
$(x-1)(x+1)(x-3)(x+3)=0$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Rozłóż wielomian na czynniki: a) (x-4) kwadrat (2x-7) = (x-4) do trzeciej (2x-7) b )x(x--2) do kwadratu (x+9) = x(x-2) (x+9) c) x do trzeciej - 4x do kwadratu - 3x +12 = 0 d) x do czwartej - 10x do kwadratu + 9 =0 Bardzo proszę ;)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: