Rozłóż wielomian na czynniki: a) $-4x^4 + 26x^3 - 12x^2$ b) $2x^3 + 5x^2 + 6x + 15$

Zadanie dodane przez koka333 , 15.01.2012 08:38

Rozłóż wielomian na czynniki:

a) $-4x^4 + 26x^3 - 12x^2$
b) $2x^3 + 5x^2 + 6x + 15$

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 15.01.2012 10:54

a)
W(x)= $-4x^{4} + 26x^{3} - 12x^{2}$
$-4x^{4} + 26x^{3} - 12x^{2} = -2x^{2}(2x^{2} - 13x + 6)$
$\Delta= 169-48= 121$
$\sqrt{\Delta}= \sqrt{121}= 11$
$x_{1}= \frac{13-11}{4} = \frac{1}{2}$
lub
$x_{2}= \frac{13+11}{4} = 6$

Odp: $W(x)= -2x^{2}(x - \frac{1}{2})(x - 6)$

b)
W(x)= $2x^{3} + 5x^{2} + 6x + 15$
$2x^{3} + 5x^{2} + 6x + 15 = x^{2}(2x+5) + 3(2x+5) = (2x+5)(x^{2}+3)$
Dla każdego x (należącego do l. rzeczywistych) równanie $(x^{2}+3)$ nie ma pierwiastków(niemożna rozłożyć na czynniki)

Odp: $W(x)= (2x+5)(x^{2}+3)$

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Rozłóż wielomian na czynniki: a) $-4x^4 + 26x^3 - 12x^2$ b) $2x^3 + 5x^2 + 6x + 15$

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: